Monotoniczność i ekstrema

Przedziały monotoniczności wielomianów i funkcji wymiernych z tabelą znaków pochodnej (także gdy mianownik zmienia znak), parametr, dla którego funkcja jest monotoniczna w ℝ, dowód monotoniczności i liczba rozwiązań równania, ekstrema lokalne (także z parametrem i z pierwiastkiem), pułapka f'(x₀) = 0 bez ekstremum oraz wartość najmniejsza i największa w przedziale domkniętym - krok po kroku.

Powtórz teorię: Granica i pochodna funkcji →

• Monotoniczność i ekstrema wielomianu trzeciego stopnia średnie
• Ekstrema wielomianu czwartego stopnia - trzy punkty krytyczne średnie
• Pochodna równa zero, a ekstremum brak - pułapka średnie
• Ekstrema funkcji wymiernej - dziedzina w tabeli znaków trudne
• Wartość najmniejsza i największa funkcji w przedziale domkniętym średnie
• Najmniejsza i największa wartość funkcji x + 4/x w przedziale średnie
• Monotoniczność funkcji (x − 1)/x² - mianownik pochodnej zmienia znak średnie
• Wykaż, że funkcja x⁵ + 2x³ + x − 4 jest rosnąca, i rozwiąż równanie f(x) = 0 średnie
• Dla jakich m funkcja mx³ + 3x² + mx − 1 jest malejąca, a dla jakich rosnąca w ℝ trudne
• Wyznacz a i b, gdy funkcja ma w x = 1 ekstremum równe −3 średnie
• Liczba ekstremów funkcji x⁴ + 4x³ + 2mx² w zależności od parametru m trudne
• Ekstrema funkcji z pierwiastkiem x√(8 − x²) - dziedzina i końce średnie