Funkcja i jej własności

Klasa 1 liceum i technikum

Funkcja to jedno z najważniejszych pojęć w całej matematyce - pojawia się na maturze, w fizyce, w ekonomii i wszędzie tam, gdzie jedna wielkość zależy od drugiej. W tym dziale budujemy intuicję krok po kroku: najpierw czym funkcja jest, potem jak ją narysować, a na końcu jak odczytać z wykresu wszystko, co o niej wiadomo.

Czego nauczysz się w tym dziale:

• rozumieć, czym jest funkcja, i rozpoznawać ją wśród różnych przyporządkowań;
• opisywać funkcję na pięć sposobów: słownie, wzorem, tabelą, grafem i wykresem;
• wyznaczać dziedzinę funkcji danej wzorem (dziedzina naturalna);
• odczytywać zbiór wartości oraz wartość najmniejszą i największą funkcji;
• wyznaczać miejsca zerowe funkcji;
• badać monotoniczność (czy funkcja rośnie, czy maleje) i wyznaczać przedziały monotoniczności;
• rozpoznawać funkcje różnowartościowe;
• odczytywać wszystkie własności funkcji bezpośrednio z jej wykresu;
• interpretować wykresy opisujące zjawiska z życia codziennego.

Poniżej znajdziesz lekcje tego działu w kolejności, w jakiej najlepiej je przerabiać - każde kolejne pojęcie opiera się na poprzednim.

Do każdego tematu przygotowaliśmy zadania z pełnym rozwiązaniem - 20 zadań z pełnym rozwiązaniem: dziedzina, wartości, miejsca zerowe, odczyt z wykresu oraz monotoniczność. Rozwiązanie odsłania się dopiero po kliknięciu, więc najpierw możesz spróbować samodzielnie.