Rysownik przekształceń wykresu

Wybierz funkcję bazową, a potem przesuwaj suwaki albo klikaj gotowe przekształcenia. Szary przerywany wykres to funkcja bazowa y = f(x), kolorowy - wykres po przekształceniu. Pod rysunkiem widać wzór oraz kolejność wykonanych operacji.

Co warto sprawdzić?

• Znak przy p myli najczęściej: ustaw p = 3 - we wzorze pojawia się f(x − 3), a wykres jedzie w prawo. Minus we wzorze, ruch w prawo.
• Symetria względem OX a względem OY: włącz k pionowe = −1 (odbicie w poziomej osi), potem zamiast tego k poziome = −1 (odbicie w pionowej osi). Dla f(x) = x² drugie nic nie zmienia - parabola jest symetryczna względem OY.
• Oba minusy naraz (k pionowe = −1 i k poziome = −1) to symetria środkowa względem punktu (0, 0) - obrót o 180°.
• Moduł zewnętrzny odbija do góry tylko to, co jest pod osią OX. Moduł wewnętrzny kopiuje prawą część wykresu na lewą stronę - wynik zawsze jest symetryczny względem osi OY.
• Rozciąganie: k pionowe = 2 rozciąga wykres w pionie, a k poziome = 2 ściska go w poziomie (dwa razy, nie „rozciąga").

Teoria krok po kroku: przesunięcie wzdłuż OX, przesunięcie wzdłuż OY, symetria osiowa, symetria środkowa, y = k·f(x) oraz y = f(k·x), wykresy z modułem.