„Nie potrzebowałem tej hipotezy" - Laplace i Napoleon
Pierre-Simon de Laplace do Napoleona, 1802 (wedle legendy)
„Sire, nie potrzebowałem tej hipotezy.”
(fr. Sire, je n’avais pas besoin de cette hypothèse-là.)
Kto to powiedział
Pierre-Simon de Laplace (1749-1827) - nazywany „francuskim Newtonem”. Jego pięciotomowa Mechanika nieba domknęła matematycznie dzieło Principiów, a Analityczna teoria prawdopodobieństwa uczyniła z rachunku szans dojrzałą naukę. W naszych działach Laplace występuje regularnie: rozwinął i spopularyzował twierdzenie Bayesa, uogólnił centralne twierdzenie graniczne, a na liście aforyzmów niżej to on radzi: „czytajcie Eulera”.
Jak było naprawdę
Scena wedle legendy: Laplace wręcza Napoleonowi kolejne tomy Mechaniki nieba. Napoleon, uprzedzony, że w dziele o budowie wszechświata nie pada słowo o jego Stwórcy, pyta o to autora - i słyszy: „nie potrzebowałem tej hipotezy”. W rozbudowanej wersji dołącza Lagrange („ależ to piękna hipoteza, wiele wyjaśnia”), na co Laplace dobija: „wyjaśnia wszystko, lecz nie pozwala niczego przewidzieć”.
Sedno sporu jest subtelniejsze, niż sugeruje anegdota - i stanowi bezpośredni ciąg dalszy historii Newtona. Newton zauważył, że planety zaburzają nawzajem swoje orbity, i obawiał się, że zaburzenia będą narastać aż do rozpadu układu; w Optyce dopuszczał, że Bóg musi od czasu do czasu „nastrajać” mechanizm jak zegarmistrz zegar. Laplace - wspólnie z Lagrange’em - udowodnił rachunkiem, że główne zaburzenia są okresowe: Układ Słoneczny sam wraca do równowagi, w długim horyzoncie czasu jest stabilny. „Ta hipoteza”, której Laplace nie potrzebował, to więc nie istnienie Boga, lecz Boża interwencja serwisowa - hipoteza łatająca dziurę w rachunkach, którą lepszy rachunek właśnie załatał.
Napoleon i Laplace mieli zresztą także wspólną historię urzędniczą, tym razem świetnie udokumentowaną: świeżo po zamachu stanu Bonaparte mianował Laplace’a ministrem spraw wewnętrznych - i odwołał go po sześciu tygodniach. Na Świętej Helenie wspominał złośliwie, że znakomity geometra okazał się administratorem „gorzej niż miernym”, bo wszędzie szukał subtelności i „wniósł do zarządzania ducha nieskończenie małych”. To chyba jedyny w historii przypadek zwolnienia ministra za nadmiar analizy matematycznej.
Czy na pewno tak powiedział?
Rozmowa - tak; bon mot - wątpliwy. Spotkanie Napoleona z Laplace’em w sierpniu 1802 roku w Malmaison jest udokumentowane przez naocznego świadka: astronoma Williama Herschela, który zanotował je w dzienniku podróży. U Herschela Napoleon rzeczywiście schodzi na temat budowy niebios i pyta z uniesieniem „a któż jest autorem tego wszystkiego!”, a Laplace odpowiada wywodem o łańcuchu przyczyn naturalnych - ale słynnego zdania w notatce nie ma.
Wygładzony dialog - z „hipotezą”, Lagrange’em i ripostą - pojawia się w druku dopiero kilkadziesiąt lat później, m.in. w Budget of Paradoxes De Morgana (1872), i to z zastrzeżeniem, że to obiegowa opowieść. Astronom Hervé Faye, który znał Laplace’a osobiście przez wspólnych uczniów, tłumaczył pod koniec XIX wieku, że uczony nie afiszował się ateizmem, a anegdota - jeśli w ogóle padły podobne słowa - dotyczyła właśnie odrzucenia „Boga od zapychania dziur” w rachunkach. Werdykt: autentyczna rozmowa, dopisana puenta, sens legendy z grubsza wierny nauce Laplace’a - choć ładniejszy, niż była rzeczywistość.
Matematyka za tą historią
Stabilność Układu Słonecznego to jeden z pierwszych wielkich sukcesów rachunku zaburzeń: zamiast rozwiązywać nierozwiązywalne równania ruchu wielu ciał, Laplace i Lagrange rozwijali je w szeregi i badali, czy odchylenia rosną, czy oscylują. Ta sama filozofia - przybliżaj i kontroluj błąd - napędza dziś całą matematykę stosowaną.
Drugą nogą dzieła Laplace’a jest prawdopodobieństwo. To on nadał twierdzeniu Bayesa ogólną postać i to on udowodnił wersję centralnego twierdzenia granicznego, zanim nazwisko wzięło się od Gaussa. A jego słynny demon - istota znająca położenia i prędkości wszystkich cząstek, dla której „przyszłość i przeszłość byłyby jednakowo obecne” - to najczystsze sformułowanie determinizmu, z którym fizyka mierzy się do dziś: od chaosu deterministycznego po mechanikę kwantową. Ironia domyka koło: sam Układ Słoneczny, któremu Laplace wystawił certyfikat stabilności, okazał się w XX wieku chaotyczny w horyzoncie setek milionów lat - rachunek znów poprawił rachunek, dokładnie w duchu tej anegdoty.
