Geometria płaska - pojęcia wstępne. Trójkąty
Klasa 1 liceum i technikum
Zaczynamy geometrię - dział, w którym rysunek jest tak samo ważny jak rachunek. Najpierw porządkujemy pojęcia podstawowe (punkt, prosta, odcinek, kąt), potem przyglądamy się prostym na płaszczyźnie i wielokątom, a następnie skupiamy się na najważniejszej figurze geometrii - trójkącie: od nierówności trójkąta, przez twierdzenia Talesa i Pitagorasa, po przystawanie i podobieństwo.
Czego nauczysz się w tym dziale:
- posługiwać się pojęciami: punkt, prosta, odcinek, półprosta, kąt, figura wypukła i ograniczona;
- badać wzajemne położenie prostych, mierzyć odległości, konstruować symetralną odcinka i dwusieczną kąta;
- rozpoznawać kąty przy prostych równoległych przeciętych trzecią prostą i uzasadnić, że suma kątów w trójkącie to ;
- liczyć sumę kątów wielokąta i kąty wielokąta foremnego;
- stosować twierdzenie Talesa do obliczania długości odcinków;
- klasyfikować trójkąty, stosować nierówność trójkąta i własność odcinka łączącego środki boków;
- stosować twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne;
- rysować i wykorzystywać wysokości i środkowe trójkąta;
- sprawdzać przystawanie (cechy BBB, BKB, KBK) i podobieństwo trójkątów (cechy bbb, bkb, kkk).
Do działu dołączony jest interaktywny kalkulator trójkąta - podajesz trzy boki, a narzędzie sprawdza, czy trójkąt istnieje, i oblicza jego pole, obwód, kąty, promienie okręgów oraz klasyfikuje trójkąt. Cały tok obliczeń wyjaśniamy łopatologicznie na stronie rozwiązywanie trójkąta krok po kroku.
Do każdego tematu przygotowaliśmy zadania z pełnym rozwiązaniem - 20 zadań z pełnym rozwiązaniem: kąty, twierdzenie Pitagorasa, podobieństwo, twierdzenie Talesa i wielokąty. Rozwiązanie odsłania się dopiero po kliknięciu, więc najpierw możesz spróbować samodzielnie.
