„Moje trudności z matematyką są jeszcze większe" - Einstein
Albert Einstein w liście do uczennicy, 1943
„Nie martw się swoimi trudnościami z matematyką. Zapewniam cię, że moje są jeszcze większe.”
(ang. Do not worry about your difficulties in Mathematics. I can assure you mine are still greater.)
Kto to powiedział
Albert Einstein (1879-1955) - twórca teorii względności i najsłynniejszy uczony w dziejach. W zbiorowej wyobraźni funkcjonuje też jako patron wszystkich uczniów mających kłopoty z matematyką - „przecież sam Einstein oblewał matmę”. Ta strona opowiada dwie historie naraz: autentycznego cytatu, który tę legendę podsyca, i szkolnego mitu, który jest po prostu fałszywy.
Jak było naprawdę
W styczniu 1943 roku dwunastoletnia Barbara Lee Wilson z Waszyngtonu napisała do Einsteina - wówczas gwiazdy Princeton - wyznając, że matematyka idzie jej gorzej, niż by chciała, i że musi nad nią pracować więcej niż koleżanki. Einstein odpowiedział listem, w którym pocieszył ją słynnym dziś zdaniem o własnych, jeszcze większych trudnościach.
I nie była to wyłącznie kurtuazja. Einstein mówił o czymś realnym: ogólna teoria względności wymagała geometrii różniczkowej Riemanna - działu matematyki, którego fizyk nie znał i z którym zmagał się latami. Sam przyznawał, że na studiach lekceważył wykłady matematyczne; jego nauczyciel Hermann Minkowski wspominał go jako „lenia, który matematyką nie zawracał sobie głowy” - nim własnoręcznie ubrał teorię względności w czterowymiarową czasoprzestrzeń. Przy ogólnej teorii Einsteina ratowali kolejni matematycy: przyjaciel ze studiów Marcel Grossmann („Grossmann, pomóż mi, bo oszaleję!” - pisał w liście), a wcześniej, w Pradze, rachunek tensorowy podsunął mu Georg Pick - ten sam, którego twierdzenie o polu wielokąta na kratce mamy w dziale twierdzeń.
Trudności były więc prawdziwe - tyle że na poziomie, o którym szkolna dwunastolatka nie śniła.
Czy na pewno tak powiedział?
List jest autentyczny - zachował się w archiwum Einsteina wraz z listem Barbary; cytat przytacza się z oryginału. Za to zbudowany wokół niego mit szkolny jest fałszywy i wiadomo nawet, jak powstał.
W 1935 roku rubryka Ripley’s Believe It or Not! obwieściła sensację: „największy żyjący matematyk oblał w szkole matematykę”. Pokazano wycinek Einsteinowi; ten roześmiał się i odparł, że nigdy nie oblał matematyki - „przed piętnastym rokiem życia opanowałem rachunek różniczkowy i całkowy”. Zachowane świadectwo z Aarau potwierdza najwyższą notę (6) z algebry i geometrii. Skąd mit? Po części z pomylenia skal ocen (w Aargau szóstka jest oceną najlepszą, co czytane „po niemiecku” wygląda jak najgorsza), po części z prawdziwego epizodu: szesnastoletni Einstein rzeczywiście oblał egzamin wstępny na politechnikę w Zurychu - ale przez języki i botanikę, podczas gdy część matematyczno-fizyczną zdał znakomicie.
Werdykt: cytat prawdziwy, legenda o szkolnym nieuku - fałszywa, a jej trwałość mówi więcej o nas niż o Einsteinie: bardzo chcemy wierzyć, że geniuszowi też nie szło.
Matematyka za tą historią
Historia Einsteina to zresztą jeden z koronnych przykładów „niepojętej skuteczności matematyki”: geometrię zakrzywionych przestrzeni Riemann zbudował w 1854 roku jako czystą abstrakcję - sześćdziesiąt lat przed tym, nim okazała się dokładnie tym językiem, w którym daje się zapisać grawitacja. Einstein zastał narzędzie gotowe; musiał się go tylko - z wielkim trudem - nauczyć.
Puentę dopisał jego princetoński kolega, matematyk John von Neumann, cytowany do dziś w odpowiedzi na westchnienia uczniów: „W matematyce niczego się nie rozumie. Do matematyki można się co najwyżej przyzwyczaić.” A jeśli po drodze trzeba pomocy - Einstein brał korepetycje z tensorów u Picka i Grossmanna, więc naprawdę nie ma wstydu w pytaniu.
