„Matematyk to maszyna do zamiany kawy w twierdzenia" - Erdős? Nie: Rényi
Alfréd Rényi - choć cały świat cytuje Paula Erdősa
„Matematyk to maszyna do zamiany kawy w twierdzenia.”
Kto to powiedział
Wbrew tysiącom stron z cytatami - nie Paul Erdős. Zdanie ukuł jego przyjaciel i wieloletni współpracownik Alfréd Rényi (1921-1970), znakomity węgierski probabilista, założyciel instytutu matematycznego w Budapeszcie noszącym dziś jego imię. A ponieważ żart krążył w środowisku, w którym Erdős był postacią centralną - i pasował do niego jak ulał - atrybucja przykleiła się do sławniejszego nazwiska. To podręcznikowy przykład prawa Stiglera: odkrycia i powiedzenia rzadko noszą imię prawdziwego autora.
Krąży też mniej znany dopisek, przypisywany trzeciemu Węgrowi, Pálowi Turánowi: skoro z kawy powstają twierdzenia, to ze słabej kawy - tylko lematy.
Jak było naprawdę
Żart mógł powstać tylko w jednym środowisku: budapeszteńskiej szkole matematycznej połowy XX wieku, gdzie matematykę uprawiało się zespołowo, w kawiarniach i przy nieustannym dolewaniu espresso. A jego żywą ilustracją był Paul Erdős (1913-1996) - najbardziej ekscentryczny i najpłodniejszy matematyk stulecia.
Erdős nie miał domu, etatu, rodziny ani konta - cały dobytek mieścił w dwóch walizkach, z którymi krążył po świecie od uniwersytetu do uniwersytetu. Zjawiał się u kolejnego matematyka z zapowiedzią „mój mózg jest otwarty”, po czym przez kilka dni, po kilkanaście godzin na dobę, wspólnie dowodzono twierdzeń - zasilając się kawą, a od pewnego momentu także amfetaminą przepisaną po śmierci matki. Gdy zaniepokojony przyjaciel, Ron Graham, założył się z nim o 500 dolarów, że nie wytrzyma miesiąca bez środków pobudzających, Erdős zakład wygrał - po czym oznajmił, że matematyka cofnęła się przez ten miesiąc o miesiąc, i wrócił do nałogu.
Efekt działania „maszyny”: około 1500 prac z ponad 500 współautorami - rekord wszech czasów. Środowisko ukuło na tę okoliczność liczbę Erdősa: sam Erdős ma 0, jego współautorzy 1, ich współautorzy 2, i tak dalej. Posiadanie małej liczby Erdősa do dziś jest w matematyce powodem do dumy - a zabawa okazała się pionierskim studium sieci społecznych na długo przed epoką mediów społecznościowych.
Czy na pewno tak powiedział?
Atrybucję do Rényiego potwierdzają źródła najbliższe sprawie - wspominają o niej biografowie Erdősa i matematycy z jego kręgu; sam aforyzm w druku pojawia się od lat 70. niemal zawsze „po drodze” doklejony do Erdősa. Pewności co do dokładnego brzmienia i okoliczności nie ma (to humor środowiskowy, nie traktat), ale co do autora panuje wśród znawców zgoda: Rényi powiedział, Erdős ucieleśniał. W tym sensie świat cytuje nie autora, lecz najlepszy przykład.
Dla porządku: prawo Stiglera, które ta historia ilustruje, samo jest żartem zwrotnym - Stephen Stigler ogłosił je, lojalnie przypisując pomysł socjologowi Robertowi Mertonowi.
Matematyka za tą historią
Erdős występuje w naszym dziale twierdzeń wielokrotnie - i zawsze w roli głównej. To on w twierdzeniu Ramseya wymyślił przypowieść o kosmitach żądających wartości i to jego losowe kolorowania z 1947 roku dały początek metodzie probabilistycznej - dziś jednemu z głównych narzędzi kombinatoryki. Jego wspólna praca z Szekeresem o „problemie o szczęśliwym zakończeniu” rozsławiła teorię Ramseya, a elementarny dowód twierdzenia o liczbach pierwszych (wspólnie z Selbergiem) przeszedł do legendy.
Erdős mawiał też o Księdze, w której Bóg trzyma najpiękniejsze dowody wszystkich twierdzeń - najwyższą pochwałą w jego ustach było „ten dowód jest z Księgi”. Po jego śmierci przyjaciele wydali tom Dowody z Księgi z dowodami, które by się w niej znalazły; kilka z nich - Euklides o liczbach pierwszych, przekątniowa Cantora - prezentujemy w naszym dziale.
