Równanie kwadratowe: x² − 7x + 10 = 0

Krok 1. Współczynniki. $a = 1$, $b = -7$, $c = 10$.

Krok 2. Delta.

$\Delta = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9, \qquad \sqrt{\Delta} = 3.$

Krok 3. Pierwiastki.

$x_1 = \frac{7 - 3}{2} = 2, \qquad x_2 = \frac{7 + 3}{2} = 5.$

Szybszy sposób. Szukamy dwóch liczb o sumie $7$ i iloczynie $10$ - to $2$ i $5$, więc od razu

$x^2 - 7x + 10 = (x-2)(x-5) = 0.$

Odpowiedź. $x = 2$ lub $x = 5$.