Nierówność w postaci iloczynowej: (x − 3)(x + 5) < 0

Krok 1. Miejsca zerowe bez delty. Postać iloczynowa podaje je od razu: iloczyn jest zerem, gdy $x - 3 = 0$ lub $x + 5 = 0$, czyli $x = 3$ lub $x = -5$.

Krok 2. Kierunek ramion. Po wymnożeniu przy $x^2$ stoi $1 > 0$ - ramiona paraboli idą w górę.

Krok 3. Odczyt ze szkicu. Parabola z ramionami w górę jest pod osią $OX$ (wartości ujemne) między miejscami zerowymi. Nierówność jest ostra, więc końce nie należą do rozwiązania.

Sprawdzenie dla $x = 0$: $(-3) \cdot 5 = -15 < 0$. $\checkmark$

Odpowiedź. $x \in (-5;\ 3)$.