Nierówność z ramionami w dół: −x² + 2x + 3 > 0

Krok 1. Mnożymy obie strony przez $-1$, zmieniając zwrot nierówności (to wygodniejsze niż praca z ramionami w dół):

$x^2 - 2x - 3 < 0.$

Krok 2. Miejsca zerowe.

$\Delta = 4 + 12 = 16, \qquad x_1 = \frac{2-4}{2} = -1, \qquad x_2 = \frac{2+4}{2} = 3.$

Krok 3. Szkic i odczyt. Ramiona w górę, więc wartości ujemne są między miejscami zerowymi.

Krok 4. Odpowiedź. Nierówność jest ostra, więc przedział jest otwarty.

Odpowiedź. $x \in (-1;\ 3)$.