Nierówność niezupełna: 2x² < 8x

Krok 1. Porządkujemy - przenosimy wszystko na lewą stronę:

$2x^2 - 8x < 0.$

Uwaga. Nie wolno podzielić obu stron przez $x$ - nie znamy jego znaku, więc nie wiemy, czy zmieniać zwrot nierówności.

Krok 2. Rozkładamy na czynniki.

$2x(x - 4) < 0.$

Miejsca zerowe: $x = 0$ oraz $x = 4$.

Krok 3. Szkic i odczyt. Ramiona idą w górę ($a = 2 > 0$), więc wartości ujemne są między miejscami zerowymi.

Odpowiedź. $x \in (0;\ 4)$.