Upraszczanie wyrażeń: (2x + 1)(2x − 1) + 1

Krok 1. Rozwijamy iloczyn ze wzoru na różnicę kwadratów $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$, gdzie $a = 2x$, $b = 1$:

$(2x + 1)(2x - 1) = (2x)^2 - 1^2 = 4x^2 - 1.$

Krok 2. Dodajemy $1$:

$4x^2 - 1 + 1.$

Krok 3. Redukujemy ($-1$ i $+1$ znoszą się):

$4x^2.$

Odpowiedź. $(2x + 1)(2x - 1) + 1 = 4x^2.$