Upraszczanie wyrażeń: (a + b)² − 2ab

Krok 1. Rozwijamy kwadrat sumy $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$:

$(a + b)^2 - 2ab = a^2 + 2ab + b^2 - 2ab.$

Krok 2. Redukujemy wyrazy $+2ab$ i $-2ab$ - znoszą się:

$a^2 + b^2.$

Odpowiedź. $(a + b)^2 - 2ab = a^2 + b^2.$

To przydatna tożsamość: pozwala obliczyć $a^2 + b^2$, gdy znamy sumę $a + b$ oraz iloczyn $ab$.