Upraszczanie wyrażeń: (x + 5)² − (x − 5)²

Szkoła średnia łatwe

Uprość wyrażenie:

$(x + 5)^2 - (x - 5)^2.$

Rozwiązanie

Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie

Krok 1. Rozwijamy oba kwadraty:

$(x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25, \qquad (x - 5)^2 = x^2 - 10x + 25.$

Krok 2. Odejmujemy - uwaga na znaki, cały drugi nawias zmienia znak:

$(x^2 + 10x + 25) - (x^2 - 10x + 25) = x^2 + 10x + 25 - x^2 + 10x - 25.$

Krok 3. Redukujemy wyrazy podobne (znikają $x^2$ oraz $25$ ):

$20x.$

Odpowiedź. $(x + 5)^2 - (x - 5)^2 = 20x.$