Upraszczanie wyrażeń: (x − 3)(x + 3) − (x − 2)²

Szkoła średnia średnie

Uprość wyrażenie:

$(x - 3)(x + 3) - (x - 2)^2.$

Rozwiązanie

Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie

Krok 1. Rozwijamy pierwszy iloczyn ze wzoru na różnicę kwadratów:

$(x - 3)(x + 3) = x^2 - 9.$

Krok 2. Rozwijamy kwadrat różnicy:

$(x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4.$

Krok 3. Odejmujemy - cały drugi nawias zmienia znak:

$(x^2 - 9) - (x^2 - 4x + 4) = x^2 - 9 - x^2 + 4x - 4.$

Krok 4. Redukujemy (znika $x^2$ ; $-9 - 4 = -13$ ):

$4x - 13.$

Odpowiedź. $(x - 3)(x + 3) - (x - 2)^2 = 4x - 13.$