Równanie ze wzorów: (x + 1)² − (x − 1)² = 8

Szkoła średnia łatwe

Rozwiąż równanie:

$(x + 1)^2 - (x - 1)^2 = 8.$

Rozwiązanie

Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie

Krok 1. Rozwijamy oba kwadraty. Ze wzorów na kwadrat sumy i różnicy:

$(x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1, \qquad (x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1.$

Krok 2. Odejmujemy (uwaga na znaki - cały drugi nawias zmienia znak):

$(x^2 + 2x + 1) - (x^2 - 2x + 1) = x^2 + 2x + 1 - x^2 + 2x - 1 = 4x.$

Lewa strona uprościła się do $4x$ , więc równanie to $4x = 8$ .

Krok 3. Rozwiązujemy:

$x = \frac{8}{4} = 2.$

Odpowiedź. $x = 2.$