Równanie ze wzorów: (x − 2)(x + 2) = x² − 3x + 2

Krok 1. Rozwijamy lewą stronę ze wzoru na różnicę kwadratów $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$:

$(x - 2)(x + 2) = x^2 - 4.$

Równanie przyjmuje postać $x^2 - 4 = x^2 - 3x + 2$.

Krok 2. Redukujemy $x^2$ z obu stron:

$-4 = -3x + 2.$

Krok 3. Rozwiązujemy równanie liniowe:

$-4 - 2 = -3x \quad\Rightarrow\quad -6 = -3x \quad\Rightarrow\quad x = 2.$

Odpowiedź. $x = 2.$