Potęgi z pierwiastkami: kwadrat sumy (√7 + 2)²

Krok 1. Stosujemy wzór na kwadrat sumy $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ z $a = \sqrt{7}$, $b = 2$:

$\left(\sqrt{7} + 2\right)^2 = \left(\sqrt{7}\right)^2 + 2 \cdot \sqrt{7} \cdot 2 + 2^2.$

Krok 2. Liczymy wyrazy ($\left(\sqrt{7}\right)^2 = 7$, środkowy $= 4\sqrt{7}$, $2^2 = 4$):

$7 + 4\sqrt{7} + 4.$

Krok 3. Dodajemy wyrazy wymierne ($7 + 4 = 11$):

$11 + 4\sqrt{7}.$

Odpowiedź. $\left(\sqrt{7} + 2\right)^2 = 11 + 4\sqrt{7}.$