Obliczanie ze wzorów: kwadrat różnicy (97²)

Krok 1. Dobieramy wygodny rozkład. Liczba $97$ leży blisko setki, więc zapisujemy ją jako różnicę i używamy wzoru na kwadrat różnicy $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$:

$97 = 100 - 3, \qquad a = 100,\ b = 3.$

Krok 2. Podstawiamy do wzoru:

$97^2 = (100 - 3)^2 = 100^2 - 2 \cdot 100 \cdot 3 + 3^2 = 10000 - 600 + 9.$

Krok 3. Wykonujemy działania po kolei:

$10000 - 600 + 9 = 9400 + 9 = 9409.$

Odpowiedź. $97^2 = 9409.$