Obliczanie ze wzorów: różnica kwadratów (67² − 33²)

Krok 1. Nie liczmy obu kwadratów osobno. Wyrażenie ma postać $a^2 - b^2$ z $a = 67$, $b = 33$. Zamiast mozolnie obliczać $67^2$ i $33^2$, użyjemy wzoru na różnicę kwadratów czytanego od lewej do prawej:

$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).$

Krok 2. Podstawiamy liczby:

$67^2 - 33^2 = (67 - 33)(67 + 33) = 34 \cdot 100.$

Drugi nawias daje równą setkę - dlatego ta metoda jest tu znacznie szybsza od liczenia kwadratów.

Krok 3. Mnożymy:

$34 \cdot 100 = 3400.$

Odpowiedź. $67^2 - 33^2 = 3400.$