Główna › Zadania › Wzory skróconego mnożenia › Obliczanie wartości ze wzorów › Obliczanie ze wzorów: kwadrat różnicy (98²) Obliczanie ze wzorów: kwadrat różnicy (98²) Szkoła średnia łatwe
Oblicz, korzystając ze wzoru skróconego mnożenia:
98 2 . 98^2. 9 8 2 .
Rozwiązanie Pokaż rozwiązanie krok po kroku Ukryj rozwiązanie Krok 1. Dobieramy wygodny rozkład. Liczba 98 98 98 różnicę i korzystamy ze wzoru na kwadrat różnicy ( a − b ) 2 = a 2 − 2 a b + b 2 (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 ( a − b ) 2 = a 2 − 2 ab + b 2
98 = 100 − 2 , a = 100 , b = 2. 98 = 100 - 2, \qquad a = 100,\ b = 2. 98 = 100 − 2 , a = 100 , b = 2.
Krok 2. Podstawiamy do wzoru:
98 2 = ( 100 − 2 ) 2 = 100 2 − 2 ⋅ 100 ⋅ 2 + 2 2 = 10000 − 400 + 4. 98^2 = (100 - 2)^2 = 100^2 - 2 \cdot 100 \cdot 2 + 2^2 = 10000 - 400 + 4. 9 8 2 = ( 100 − 2 ) 2 = 10 0 2 − 2 ⋅ 100 ⋅ 2 + 2 2 = 10000 − 400 + 4.
Krok 3. Wykonujemy działania po kolei:
10000 − 400 + 4 = 9600 + 4 = 9604. 10000 - 400 + 4 = 9600 + 4 = 9604. 10000 − 400 + 4 = 9600 + 4 = 9604.
Odpowiedź. 98 2 = 9604. 98^2 = 9604. 9 8 2 = 9604.
Przypomnij sobie teorię: powtórka do tego zadania →
Podobne zadania 