Główna › Zadania › Wzory skróconego mnożenia › Obliczanie wartości ze wzorów › Obliczanie ze wzorów: kwadrat sumy (21²) Obliczanie ze wzorów: kwadrat sumy (21²) Szkoła średnia łatwe
Oblicz, korzystając ze wzoru skróconego mnożenia:
21 2 . 21^2. 2 1 2 .
Rozwiązanie Pokaż rozwiązanie krok po kroku Ukryj rozwiązanie Krok 1. Rozbijamy liczbę na wygodne składniki. Liczbę 21 21 21 kwadrat sumy ( a + b ) 2 = a 2 + 2 a b + b 2 (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ( a + b ) 2 = a 2 + 2 ab + b 2
21 = 20 + 1 , a = 20 , b = 1. 21 = 20 + 1, \qquad a = 20,\ b = 1. 21 = 20 + 1 , a = 20 , b = 1.
Krok 2. Podstawiamy do wzoru:
21 2 = ( 20 + 1 ) 2 = 20 2 + 2 ⋅ 20 ⋅ 1 + 1 2 = 400 + 40 + 1. 21^2 = (20 + 1)^2 = 20^2 + 2 \cdot 20 \cdot 1 + 1^2 = 400 + 40 + 1. 2 1 2 = ( 20 + 1 ) 2 = 2 0 2 + 2 ⋅ 20 ⋅ 1 + 1 2 = 400 + 40 + 1.
Krok 3. Dodajemy składniki:
400 + 40 + 1 = 441. 400 + 40 + 1 = 441. 400 + 40 + 1 = 441.
Odpowiedź. 21 2 = 441. 21^2 = 441. 2 1 2 = 441.
Przypomnij sobie teorię: powtórka do tego zadania →
Podobne zadania 