Trzy proste równoległe przecinające dwie proste

Krok 1. Zapisujemy twierdzenie Talesa. Proste równoległe przecinające dwie proste wycinają na nich odcinki proporcjonalne - stosunek dwóch odcinków na jednej prostej jest równy stosunkowi odpowiadających im odcinków na drugiej:

$\frac{4}{6} = \frac{6}{x}.$

Krok 2. Rozwiązujemy proporcję przez mnożenie „na krzyż”:

$4x = 6 \cdot 6 = 36 \quad\Longrightarrow\quad x = 9.$

Krok 3. Sprawdzenie. Porównujemy oba stosunki:

$\frac{4}{6} = \frac{2}{3}, \qquad \frac{6}{9} = \frac{2}{3}.$

Stosunki są równe, więc wynik jest poprawny.

Odpowiedź. $x = 9$.