Dzielenie potęg: 3^(1+√5) : 3^(√5−1)

Krok 1. Prawo dzielenia potęg. Przy tej samej podstawie wykładniki odejmujemy:

$\frac{a^x}{a^y} = a^{x - y}.$

Krok 2. Różnica wykładników. Uwaga na nawias - odejmujemy cały drugi wykładnik:

$(1 + \sqrt{5}) - (\sqrt{5} - 1) = 1 + \sqrt{5} - \sqrt{5} + 1 = 2.$

Krok 3. Wynik.

$\frac{3^{1 + \sqrt{5}}}{3^{\sqrt{5} - 1}} = 3^2 = 9.$

Odpowiedź. $9$.