Wymierny czy niewymierny: √2 + √8 − √18

Krok 1. Wyłączamy czynniki.

$\sqrt{8} = 2\sqrt{2}, \qquad \sqrt{18} = 3\sqrt{2}.$

Krok 2. Redukujemy.

$\sqrt{2} + 2\sqrt{2} - 3\sqrt{2} = (1 + 2 - 3)\sqrt{2} = 0.$

Krok 3. Wniosek. Zero jest liczbą wymierną. Suma liczb niewymiernych może być wymierna - to, że każdy składnik jest niewymierny, niczego nie przesądza.

Odpowiedź. Tak, liczba jest wymierna i równa $0$.