Wymierny czy niewymierny: √2 · √8

Krok 1. Wykonujemy działanie (prawo iloczynu pierwiastków):

$\sqrt{2} \cdot \sqrt{8} = \sqrt{2 \cdot 8} = \sqrt{16} = 4.$

Krok 2. Rozstrzygamy. Wynik to $4$ - liczba całkowita, a więc wymierna. Pierwiastek „zniknął”, bo liczba pod nim okazała się pełnym kwadratem.

Odpowiedź. $\sqrt{2} \cdot \sqrt{8} = 4$ - liczba wymierna.