Wymierny czy niewymierny: √3 · √6

Krok 1. Wykonujemy działanie.

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{6} = \sqrt{3 \cdot 6} = \sqrt{18}.$

Krok 2. Upraszczamy pierwiastek.

$\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}.$

Krok 3. Rozstrzygamy. Zostaje $\sqrt{2}$ (liczba $18$ nie jest pełnym kwadratem). Liczba $\sqrt{2}$ jest niewymierna, a iloczyn niezerowej liczby wymiernej ($3$) przez liczbę niewymierną jest niewymierny.

Odpowiedź. $\sqrt{3} \cdot \sqrt{6} = 3\sqrt{2}$ - liczba niewymierna.