Wymierny czy niewymierny: √8 + √2

Krok 1. Upraszczamy pierwszy pierwiastek. $\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}.$

Krok 2. Redukujemy wyrazy podobne (oba zawierają $\sqrt{2}$):

$2\sqrt{2} + \sqrt{2} = 3\sqrt{2}.$

Krok 3. Rozstrzygamy. Wynik $3\sqrt{2}$ zawiera $\sqrt{2}$, czyli liczbę niewymierną, więc cały wynik jest niewymierny.

Odpowiedź. $\sqrt{8} + \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$ - liczba niewymierna.