Skracanie ułamka z pierwiastkiem: (15 + √75) / 10

Krok 1. Wyłączamy czynnik spod pierwiastka. $75 = 25 \cdot 3$, więc $\sqrt{75} = 5\sqrt{3}$:

$\frac{15 + 5\sqrt{3}}{10}.$

Krok 2. Wspólny czynnik licznika. Oba wyrazy dzielą się przez $5$:

$\frac{5(3 + \sqrt{3})}{10}.$

Krok 3. Skracamy przez $5$. Mianownik $10$ dzieli się przez $5$, ale nie przez $10$ - zostaje $2$:

$\frac{5(3 + \sqrt{3})}{10} = \frac{3 + \sqrt{3}}{2}.$

Dalej skrócić się nie da: $3 + \sqrt{3}$ nie ma czynnika $2$.

Odpowiedź. $\dfrac{3 + \sqrt{3}}{2}$.