Przejdź do treści

Skracanie ułamka z pierwiastkiem: (10 − √50) / 5

Szkoła średnia średnie

Skróć ułamek:

10−505.\frac{10 - \sqrt{50}}{5}.

Rozwiązanie

Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie

Krok 1. Upraszczamy pierwiastek w liczniku.

50=25⋅2=52.\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2}.

Ułamek przyjmuje postać 10−525\dfrac{10 - 5\sqrt{2}}{5}.

Krok 2. Wyłączamy wspólny czynnik 55 w liczniku.

10−52=5(2−2).10 - 5\sqrt{2} = 5\left(2 - \sqrt{2}\right).

Krok 3. Skracamy z mianownikiem.

5(2−2)5=2−2.\frac{5\left(2 - \sqrt{2}\right)}{5} = 2 - \sqrt{2}.

Odpowiedź. 10−505=2−2.\dfrac{10 - \sqrt{50}}{5} = 2 - \sqrt{2}.