Pierwiastek w mianowniku: (√20 + √45) / √5

Krok 1. Wyłączamy czynniki w liczniku.

$\sqrt{20} = 2\sqrt{5}, \qquad \sqrt{45} = 3\sqrt{5}.$

Krok 2. Redukujemy licznik. $2\sqrt{5} + 3\sqrt{5} = 5\sqrt{5}$.

Krok 3. Skracamy przez $\sqrt{5}$.

$\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = 5.$

Inny sposób. Dzielimy każdy wyraz osobno: $\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{5}} = \sqrt{4} = 2$ oraz $\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{5}} = \sqrt{9} = 3$, razem $5$. Tu wolno, bo cały licznik dzielimy przez mianownik, wyraz po wyrazie.

Odpowiedź. $5$.