Skracanie ułamka z pierwiastkiem: (2 + √8) / 2

Krok 1. Upraszczamy pierwiastek w liczniku - wyłączamy czynnik przed znak pierwiastka:

$\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}.$

Ułamek przyjmuje postać $\dfrac{2 + 2\sqrt{2}}{2}$.

Krok 2. Wyłączamy wspólny czynnik w liczniku. Oba wyrazy ($2$ oraz $2\sqrt{2}$) mają wspólny czynnik $2$:

$2 + 2\sqrt{2} = 2\left(1 + \sqrt{2}\right).$

Krok 3. Skracamy z mianownikiem.

$\frac{2\left(1 + \sqrt{2}\right)}{2} = 1 + \sqrt{2}.$

Odpowiedź. $\dfrac{2 + \sqrt{8}}{2} = 1 + \sqrt{2}.$