Skracanie ułamka z pierwiastkiem: (√18 + 3) / 3

Krok 1. Upraszczamy pierwiastek w liczniku.

$\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}.$

Ułamek przyjmuje postać $\dfrac{3\sqrt{2} + 3}{3}$.

Krok 2. Wyłączamy wspólny czynnik $3$ w liczniku.

$3\sqrt{2} + 3 = 3\left(\sqrt{2} + 1\right).$

Krok 3. Skracamy z mianownikiem.

$\frac{3\left(\sqrt{2} + 1\right)}{3} = \sqrt{2} + 1.$

Odpowiedź. $\dfrac{\sqrt{18} + 3}{3} = \sqrt{2} + 1.$