Pierwiastki ze współczynnikami: 3√8 − √32 + 2√18

Krok 1. Wyłączamy czynniki. Wszystkie liczby to podwojone kwadraty:

$\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}, \qquad \sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2}, \qquad \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}.$

Krok 2. Uwzględniamy współczynniki.

$3 \cdot 2\sqrt{2} - 4\sqrt{2} + 2 \cdot 3\sqrt{2} = 6\sqrt{2} - 4\sqrt{2} + 6\sqrt{2}.$

Krok 3. Redukujemy.

$(6 - 4 + 6)\sqrt{2} = 8\sqrt{2}.$

Odpowiedź. $3\sqrt{8} - \sqrt{32} + 2\sqrt{18} = 8\sqrt{2}$.