Dodawanie i odejmowanie pierwiastków: √8 + √18 − √2

Krok 1. Wyłączamy czynnik przed każdy pierwiastek (pamiętamy, że $\sqrt{2} = 1\sqrt{2}$):

$\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}, \qquad \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}.$

Krok 2. Redukujemy wyrazy podobne (wszystkie zawierają $\sqrt{2}$):

$2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} - \sqrt{2} = (2 + 3 - 1)\sqrt{2} = 4\sqrt{2}.$

Odpowiedź. $\sqrt{8} + \sqrt{18} - \sqrt{2} = 4\sqrt{2}.$