Dodawanie i odejmowanie pierwiastków: √48 − √12 + √75

Krok 1. Wyłączamy czynnik przed każdy pierwiastek.

$\sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3}, \quad \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}, \quad \sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3}.$

Krok 2. Redukujemy wyrazy podobne (wszystkie zawierają $\sqrt{3}$):

$4\sqrt{3} - 2\sqrt{3} + 5\sqrt{3} = (4 - 2 + 5)\sqrt{3} = 7\sqrt{3}.$

Odpowiedź. $\sqrt{48} - \sqrt{12} + \sqrt{75} = 7\sqrt{3}.$