Dodawanie pierwiastków trzeciego stopnia: ∛54 + ∛16

Zasada. Dodawać można tylko pierwiastki tego samego stopnia o tej samej liczbie podpierwiastkowej - tak jak wyrazy podobne. Przy pierwiastku trzeciego stopnia spod pierwiastka wyłączamy sześciany ($8 = 2^3$, $27 = 3^3$, $64 = 4^3$, …), a nie kwadraty.

Krok 1. Wyłączamy sześciany.

$\sqrt[3]{54} = \sqrt[3]{27 \cdot 2} = 3\sqrt[3]{2}, \qquad \sqrt[3]{16} = \sqrt[3]{8 \cdot 2} = 2\sqrt[3]{2}.$

Krok 2. Redukujemy.

$3\sqrt[3]{2} + 2\sqrt[3]{2} = 5\sqrt[3]{2}.$

Pierwiastków różnych stopni, np. $\sqrt{2} + \sqrt[3]{2}$, nie da się w ten sposób połączyć - to nie są wyrazy podobne.

Odpowiedź. $\sqrt[3]{54} + \sqrt[3]{16} = 5\sqrt[3]{2}$.