Dodawanie pierwiastków: √32 + √72 − √50

Krok 1. Wyłączamy czynnik przed każdy pierwiastek, aby pod pierwiastkami pojawiła się ta sama liczba:

$\sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2}, \quad \sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = 6\sqrt{2}, \quad \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2}.$

Krok 2. Redukujemy wyrazy podobne (wszystkie zawierają $\sqrt{2}$):

$4\sqrt{2} + 6\sqrt{2} - 5\sqrt{2} = (4 + 6 - 5)\sqrt{2} = 5\sqrt{2}.$

Odpowiedź. $\sqrt{32} + \sqrt{72} - \sqrt{50} = 5\sqrt{2}.$