Pierwiastki z literą: √(9a) + √(25a) − √(4a)

Krok 1. Założenie. Warunek $a \ge 0$ jest potrzebny, żeby wszystkie pierwiastki istniały.

Krok 2. Wyłączamy czynniki. Korzystamy z $\sqrt{x \cdot y} = \sqrt{x} \cdot \sqrt{y}$ dla $x, y \ge 0$:

$\sqrt{9a} = 3\sqrt{a}, \qquad \sqrt{25a} = 5\sqrt{a}, \qquad \sqrt{4a} = 2\sqrt{a}.$

Krok 3. Redukujemy.

$3\sqrt{a} + 5\sqrt{a} - 2\sqrt{a} = 6\sqrt{a}.$

Sprawdzenie dla $a = 1$: $3 + 5 - 2 = 6$ oraz $6\sqrt{1} = 6$. $\checkmark$

Odpowiedź. $\sqrt{9a} + \sqrt{25a} - \sqrt{4a} = 6\sqrt{a}$.