Cecha bok-bok-bok: czy trójkąty są podobne?

Szkoła średnia łatwe

Trójkąt $T_1$ ma boki długości $3$ , $4$ i $6$ , a trójkąt $T_2$ - boki $4{,}5$ , $6$ i $9$ . Czy te trójkąty są podobne? Jeśli tak, podaj skalę podobieństwa $T_2$ względem $T_1$ .

Rozwiązanie

Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie

Krok 1. Ustawiamy boki od najkrótszego. Odpowiadają sobie boki tej samej „rangi”: $3 \leftrightarrow 4{,}5$ , $4 \leftrightarrow 6$ , $6 \leftrightarrow 9$ .

Krok 2. Stosunki.

$\frac{4{,}5}{3} = 1{,}5, \qquad \frac{6}{4} = 1{,}5, \qquad \frac{9}{6} = 1{,}5.$

Krok 3. Cecha bok-bok-bok. Wszystkie trzy stosunki są równe, więc trójkąty są podobne.

Odpowiedź. Tak, trójkąty są podobne w skali $k = 1{,}5$ .

Przypomnij sobie teorię: powtórka do tego zadania →