Porównywanie pierwiastków: 2√7 i 3√3

Szkoła średnia średnie

Porównaj liczby (bez użycia kalkulatora):

$2\sqrt{7} \quad \text{oraz} \quad 3\sqrt{3}.$

Rozwiązanie

Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie

Krok 1. Włączamy czynnik pod pierwiastek.

$2\sqrt{7} = \sqrt{4 \cdot 7} = \sqrt{28}, \qquad 3\sqrt{3} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{27}.$

Krok 2. Porównujemy liczby podpierwiastkowe. Ponieważ $28 > 27$ , to $\sqrt{28} > \sqrt{27}$ .

Odpowiedź. $2\sqrt{7} > 3\sqrt{3}.$