Porównywanie pierwiastków: 3√2 i 2√5

Krok 1. Włączamy czynnik pod pierwiastek, aby porównywać same liczby podpierwiastkowe ($c\sqrt{a} = \sqrt{c^2 \cdot a}$):

$3\sqrt{2} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{18}, \qquad 2\sqrt{5} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{20}.$

Krok 2. Porównujemy liczby podpierwiastkowe. Większy pierwiastek ma większą liczbę pod pierwiastkiem. Ponieważ $18 < 20$, to $\sqrt{18} < \sqrt{20}$.

Odpowiedź. $3\sqrt{2} < 2\sqrt{5}.$