Porównywanie pierwiastka z liczbą całkowitą: 5 i 2√6

Krok 1. Zapisujemy obie liczby jako pierwiastki. Liczbę całkowitą zamieniamy na pierwiastek z jej kwadratu, a czynnik włączamy pod pierwiastek:

$5 = \sqrt{25}, \qquad 2\sqrt{6} = \sqrt{4 \cdot 6} = \sqrt{24}.$

Krok 2. Porównujemy liczby podpierwiastkowe. Ponieważ $25 > 24$, to $\sqrt{25} > \sqrt{24}$.

Odpowiedź. $5 > 2\sqrt{6}.$