Porównywanie pierwiastków: 4√2 i 3√3

Krok 1. Włączamy czynnik pod pierwiastek.

$4\sqrt{2} = \sqrt{16 \cdot 2} = \sqrt{32}, \qquad 3\sqrt{3} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{27}.$

Krok 2. Porównujemy liczby podpierwiastkowe. Ponieważ $32 > 27$, to $\sqrt{32} > \sqrt{27}$.

Odpowiedź. $4\sqrt{2} > 3\sqrt{3}.$