Pierwiastek nieparzysty z sześcianu liczby ujemnej: ∛((-4)³)

Krok 1. Własność pierwiastka nieparzystego stopnia. Dla dowolnej liczby $a$ (także ujemnej) zachodzi $\sqrt[3]{a^3} = a$ - pierwiastek nieparzystego stopnia zachowuje znak podstawy.

Krok 2. Stąd od razu:

$\sqrt[3]{(-4)^3} = -4.$

Sprawdzenie: $(-4)^3 = -64$ oraz $\sqrt[3]{-64} = -4$, bo $(-4)^3 = -64$.

Odpowiedź. $\sqrt[3]{(-4)^3} = -4.$