Pierwiastek z liczby mieszanej: √(5 4/9)

Krok 1. Zamieniamy liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy.

$5\tfrac{4}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{49}{9}.$

Krok 2. Pierwiastek z ułamka.

$\sqrt{\frac{49}{9}} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}} = \frac{7}{3}.$

Krok 3. Zapisujemy wynik jako liczbę mieszaną. $\dfrac{7}{3} = 2\tfrac{1}{3}.$

Odpowiedź. $\sqrt{5\tfrac{4}{9}} = \dfrac{7}{3} = 2\tfrac{1}{3}.$