Równanie logarytmiczne: log₃(2x + 1) = 2

Krok 1. Dziedzina. $2x + 1 > 0$, czyli $x > -\frac{1}{2}$.

Krok 2. Definicja logarytmu.

$2x + 1 = 3^2 = 9 \quad\Longrightarrow\quad 2x = 8 \quad\Longrightarrow\quad x = 4.$

Krok 3. $4 > -\frac{1}{2}$, więc rozwiązanie należy do dziedziny.

Sprawdzenie. $\log_3 9 = 2$. $\checkmark$

Odpowiedź. $x = 4$.