Co najmniej jedna szóstka w czterech rzutach kostką - dopełnienie

Krok 1. Dlaczego nie liczymy wprost. „Co najmniej jedna szóstka” to cztery przypadki: jedna, dwie, trzy albo cztery szóstki - każdy trzeba by liczyć osobno. Prościej policzyć sytuację przeciwną: ani jednej szóstki.

Krok 2. Wszystkie ciągi wyników. W każdym z $4$ rzutów może wypaść jeden z $6$ wyników:

$6^4 = 1296.$

Krok 3. Ciągi bez szóstki. W każdym rzucie wypada jeden z $5$ wyników $1, \ldots, 5$:

$5^4 = 625.$

Krok 4. Odejmujemy.

$1296 - 625 = 671.$

Odpowiedź. Jest $671$ takich ciągów wyników. (Szansa na co najmniej jedną szóstkę to więc $\frac{671}{1296} \approx 0{,}518$ - nieco więcej niż połowa.)