Kombinatoryka - zadania
Zadania z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku, pogrupowane według rodzaju. Wybierz typ, który chcesz przećwiczyć.
Powtórz teorię: Kombinatoryka →
- Reguła mnożenia i dodawania 10 zadań Stroje, kody z literami i cyframi, liczby o różnych cyfrach, parzyste, podzielne przez 5 i z warunkiem na pierwszą i ostatnią cyfrę, cyfry bez powtórzeń obok siebie oraz rozłączne przypadki łączone regułą dodawania (liczby „górki”) - krok po kroku.
- Wariacje z powtórzeniami i bez 10 zadań Podium i medale, kody PIN i kody z warunkiem, rzuty monetą, liczby z danych cyfr, kule w szufladach, winda i pasażerowie, rozdzielanie nagród i obsadzanie funkcji - kiedy n do potęgi k, a kiedy n!/(n−k)! - krok po kroku.
- Permutacje 10 zadań Ustawienia w kolejce i w rzędzie, osoby obok siebie i nie obok siebie, na przemian i przy okrągłym stole, książki ułożone blokami, liczby z przestawienia cyfr z zerem, warunek „A przed B” oraz anagramy z powtórzonymi literami - krok po kroku.
- Kombinacje 10 zadań Wybór delegacji (także z warunkiem), uściski dłoni, przekątne wielokąta, trójkąty z punktów na prostych, układy kart z talii, skład drużyny z kapitanem, najkrótsze drogi w kratce oraz prostokąty i kwadraty na siatce - krok po kroku.
- Zadania mieszane 10 zadań Rozpoznawanie modelu (wariacja czy kombinacja), „co najmniej jeden” i „co najmniej dwóch” przez dopełnienie i rozbicie na przypadki, zasada włączeń i wyłączeń, podział osób na grupy i do pokoi, kombinacje z powtórzeniami oraz liczby o danej sumie cyfr - krok po kroku.
- Symbol Newtona i trójkąt Pascala 8 zadań Obliczanie n po k ze skracaniem i symetrią, upraszczanie wyrażeń z silnią, równania z symbolem Newtona, reguła Pascala, wiersz trójkąta Pascala i liczba podzbiorów, dowód tożsamości oraz reguła kija hokejowego - krok po kroku.
- Dwumian Newtona 8 zadań Rozwinięcie (a + b)ⁿ i (a − b)ⁿ ze wzoru Newtona, współczynnik przy danej potędze, wyraz wolny i wyraz środkowy z wyrazu ogólnego, suma współczynników, rachunki z pierwiastkami i przybliżenia oraz wyznaczanie n z warunku na współczynnik - krok po kroku.
