Wariacje z powtórzeniami - ile jest wyników ośmiu rzutów monetą?

Szkoła średnia łatwe

Rzucamy monetą $8$ razy i zapisujemy ciąg wyników (orzeł lub reszka), np. ORROORRR. Ile różnych ciągów wyników można otrzymać?

Rozwiązanie

Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie

Krok 1. Rozpoznajemy model. Wynik to ciąg długości $8$ , kolejność ma znaczenie (ORR to co innego niż RRO), a ten sam wynik może się powtarzać. To wariacja z powtórzeniami: $k = 8$ miejsc, na każdym jeden z $n = 2$ wyników.

Krok 2. Stosujemy wzór $n^k$ .

$\overline{V}_2^8 = 2^8 = 256.$

Odpowiedź. Można otrzymać $256$ różnych ciągów wyników.

Przypomnij sobie teorię: powtórka do tego zadania →